√ Persamaan Kuadrat (Lengkap) : Pengertian, Cara, Rumus, Jenis & Sifat

√ Persamaan Kuadrat (Lengkap) : Pengertian, Cara, Rumus, Jenis & Sifat

Posted by zedukasi

Monday, May 10, 2021

Fungsi Kuadrat Kelas 10 Matematika Materi Matematika Kelas X Persamaan dan Fungsi Kuadrat Persamaan Kuadrat SMA

Halo sobat jenius. Pada kesempatan ini, kita akan belajar mengenai materi matematika SMA tentang "Persamaan Kuadrat". Adapan submateri pada materi lengkap persamaan kuadrat ini adalah sebagai berikut:

1. Pengertian Persamaan Kuadrat
2. Cara Penyelesaian Persamaan Kuadrat
3. Menentukan Jenis Akar-akar Persamaan Kuadrat
4. Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat
5. Sifat-sifat Akar Persamaan Kuadrat
6. Menyusun Persamaan Kuadrat

Baca Juga: Barisan dan Deret, Trik Matematika, Rumus Praktis

1. Pengertian Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan matematika yang memiliki pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2.
Bentuk umum persamaan kuadrat:

ax² + bx + c = 0, a≠0 dan a,b,c elemen R

Dengan: 

x adalah variabel dari persamaan kuadrat 

a adalah koefisien x²

b adalah koefisien x

c adalah konstanta

Baca juga : Contoh Soal Persamaan Kuadrat

2. Cara Penyelesaian Persamaan Kuadrat

Terdapat 3 cara untuk menyelesaikan soal-soal dengan persamaan berbentuk kuadrat antara lain:
a. Memfaktorkan
    ax² + bx + c = 0, a≠0 dapat diuraikan menjadi: (x - x1) (x - x2) = 0

b. Menggunakan Rumus Kuadrat (Rumus abc)
    Rumus untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, a≠0 adalah:

c. Melengkapkan Kuadrat Sempurna
Cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna adalah dengan  mengubah persamaan kuadrat menjadi bentuk kuadrat sempurna. Bentuk umum persamaan kuadrat berbentuk kuadrat sempurna adalah

(x+p)² = q, dengan q > 0

Baca Selengkapnya: Contoh Soal Cara Menentukan Akar Persamaan Kuadrat

3.  Menentukan Jenis Akar-akar Persamaan Kuadrat

Jenis akar-akar persamaan kuadrat  ax² + bx + c = 0 dapat ditentukan oleh nilai diskriminan D = b² - 4ac 

a. Kedua akar nyata dan berlainan (x1 ≠ x2)  <=> D > 0

b. Kedua akar nyata dan sama (x1 = x2) <=> D = 0

c. Kedua akar tidak nyata (imaginer) <=> D < 0

d. D = k², dengan k²= bilangan kuadrat sempurna kedua akar rasional

4. Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat

Untuk menghitung jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, dengan a≠0 dapat dicari tanpa terlebih dahulu mencari akar-akarnya.
Dari rumus:

dapat diperoleh:

x1 + x2 =-b/a dan x1.x2 = c/a

Rumus-rumus lain yang dapat digunakan adalah

5. Sifat-Sifat Akar Persamaan Kuadrat

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, a≠0 maka berlaku sifat-sifat berikut ini:

a. Syarat mempunyai dua akar positif

b. Syarat mempunyai dua akar negatif

c. Syarat mempunyai dua akar berlainan tanda

d. Syarat mempunyai dua akar berlawanan

 e. Syarat mempunyai dua akar berkebalikan

Baca Juga: Barisan dan Deret, Trik Matematika, Rumus Praktis

 

Demikian postingan tentang materi lengkap persamaan kuadrat sma kali ini, mudah-mudahan dapat dimengerti dan dapat dijadikan referensi dalam menjawab berbagai jenis macam soal tentang persamaan kuadrat. ^_^

√ Persamaan Kuadrat (Lengkap) : Pengertian, Cara, Rumus, Jenis & Sifat

4/ 5

Oleh zedukasi

Ditulis zedukasi Pada May 10, 2021 Komentar